Origami

Origami

Origami matematika

 

Axiomy skládání •     • Modelování těles •     • Formáty papírů •     • Metodické listy pro učitele matematiky

 

      Nyní si již každý pod pojmem origami představí prostorové objekty složené z papíru, ať už jsou z jednoho kusu papíru nebo z více. Origami je ale také velmi zajímavé z matematického hlediska. K tomu používáme geometrické, abstraktní origami. Tento směr origami je odlišný od ostatních dvou. Východní směr origami je orientován na charakteristické vlastnosti objektů, modeluje jednoduše až symbolicky. Západní směr origami je realističtější a snaží se o nejpřesnější ztvárnění objektů.

     Když se řekne sestrojte , zkonstruujte, narýsujte apod., připraví si každý tužku, pravítko, kružítko a papír. To jsou nástroje obvykle používané pro konstrukční geometrii a pracovat s nimi nás učí od vstupu na základní školu. S těmito pomůckami každý umí sestrojit přímku, úsečku, kolmice, rovnoběžky, úhly, trojúhelníky, … Ovšem rýsovat se dá i bez těchto pomůcek a to pomocí překládání papíru. Jde tedy o konstrukce, při kterých používáme jen list papíru. Ten překládáme různými způsoby a tím modelujeme hledaný geometrický útvar. Z kousků papíru lze snadno vymodelovat mnohoúhelníky a různá tělesa. Přeložením papíru můžeme vytvářet základní geometrické konstrukce daleko snadněji, než s použitím kružítka a přímého pravítka.

     Kromě konstrukcí, které lze sestrojit euklidovsky lze pomocí origami provést trisekci úhlu (rozdělení úhlu na tři stejné části), duplikaci krychle (zdvojení objemu krychle) a sestrojit pravidelný sedmiúhelník (v euklidovské geometrii lze provést jen přibližnou konstrukci). Zkrátka to co euklidovská geometrie neumí.

     Pomocí překládání papíru se daleko více seznamujeme se základy geometrie. Povzbuzuje zájem o matematiku a usnadňuje porozumět důležitým geometrickým pojmům a jejich vztahům. Zapojujeme tak více smyslů. Nejen zrak, ale také hmat. A proměna listu papíru v trojrozměrný objekt je to nejlepší cvičení prostorového myšlení.

     Pokud již někdo rozvinul jakýkoli model origami, určitě žasnul nad složitými záhyby. Tyto záhyby vytvářejí vzor a jsou zde zřejmá určitá pravidla – symetrie. Takovéto origami je ve světě studováno významnými vědci a umělci. Tyto modely můžeme zkoumat a hledat pravidla. Rozložený model lze různě vybarvit, složit zpět a hledat další a další vztahy.

 

 

Historie
Technika skládání
Diagramy
Fotogalerie
Kroužek
Matematika
Slovník pojmů
Literatura
Kontakt